出生時——
預示1： 知道兩個“點”和3 個“點”是不同的
寶寶剛出生沒多久， 已經對“數量”很敏感了。 不信你可以試試：
如果多次給新生兒展示由兩點組成的圖畫， 最後他會因為習慣了而不再感興趣。
但是如果這時你再給他一幅帶有3 個點的圖畫， 小傢伙馬上就會因為發現了新的東西而興奮起來。 你看， 他知道怎麼區分兩個“點”和3 個“點”的不同。
同樣，
你會發現，
寶寶哭的時候如果沒有得到及時撫慰，
他就會越哭聲越大，
直到媽媽聽見為止。
他天生就能區分“小聲”和“大聲” 這兩個量的差別。
3個月——
預示2 ：開始明白， 灰貓、白貓、黑貓……通通都是貓
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世界上有各種各樣的貓：灰貓、白貓、黑貓……但這並不會讓一個3 個月大的嬰兒感到混亂。 他很快就會明白， 它們都屬於“貓一族”。
下面這個實驗足以說明問題：讓3 個月大的寶寶看到螢幕上出現一對對的貓， 每次出現的貓都不同。 然後， 再給他一個奇怪的組合， 比如， 一隻貓和一隻小鳥。 他會更長時間地看向小鳥。 這是因為， 寶寶已經把這一次的貓同之前圖畫裡的貓“劃分”在了同一類裡， 而小鳥讓他感到更新鮮。
18個月——
預示3 ：開始區分幾何形狀
小小的實驗：如果你給孩子看一張圓形的圖畫， 然後遮住他的眼睛， 他能夠用手在一堆方形、圓形和三角形的積木中找出圓形的那一個。
2-3歲——
預示4： 收拾玩具時， 能知道歸類
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這個年齡段的寶寶， 分類的能力越來越強。 他能夠在一堆玩具中找出不是同類的東西。
看， 這個紅色的士兵怎麼能在黃色的士兵裡呢?應該趕快把它拿出來!
預示5：能數數了!
“我要這麼多!”你的孩子向你伸出3 個手指頭， 大聲地說。 他正在過渡到用數位來表達數量的階段。 這可是一個關鍵的階段。
剛開始的時候， 他會借用自己的手指作為工具， 慢慢地， 越來越多地借助於抽象的表像來“數數”。 你看， 當唱起“1， 2， 3， 4， 5， 上山打老虎”時， 他就能數數了!
4歲——
預示6 根據推理做預測
在邏輯推理方面， 你的寶寶越來越“老練”了。 他甚至可以根據推理來做預測。
這個小實驗完全能說明問題：公路上放著一輛玩具汽車。 在玩具汽車前， 一輛大卡車擋住它的道路。
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“為了讓汽車前進， 應該移動卡車， 要移動卡車， 應該搬開拖拉機。 ”4 歲的孩子已經能夠清楚地做出分析。
預示7： 綜合序數和基數進行計算
在一個房間裡， 我有3 個雞蛋在另一個房間， 我有4 個蛋杯。 我有足夠的蛋杯放我的雞蛋嗎?
對你來說這很簡單吧， 但是對一個4 歲的孩子而言， 這可真是一個不小的挑戰。
他需要先數數， 然後在數之間進行比較。 這一切都不是他眼前能看到的， 需要極高的抽象能力， 尤其需要在序數(根據一定的順序排列的數位)和基數(代表數量的數字)之間進行綜合比較。
每個孩子都會用自己的方式算出來。 有的會借用手指：我有3 個雞蛋， 我舉起右手的3 個手指頭， 然後， 我去看蛋杯，
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有的孩子會借助于數字進行表像比較：1，
2，
3，
4……在數蛋杯的時候，
我數得更多，
這肯定說明點什麼問題……在這樣的體驗中，
孩子慢慢理解了數字和數量的關係。
5歲——
預示8： 開始建立空間概念
5歲的孩子越來越少地以自己為中心， 推理時不再僅僅和自己進行比較。 表面上這同數學沒有什麼關係， 但是， 孩子從此明白了他的左邊和右邊不等於對面孩子的左邊和右邊， 他能因此更好地掌握空間概念。
有關三維空間的詞彙， 他掌握得越來越好。 如果你對他說一張紙的上和下， 他完全知道你說得在哪兒。 這並不是件容易的事情， 在這之前， 他要知道， 下和上之間可是垂直的關係(下是地板，
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預示9 ：運用推理， 制定策略
和孩子玩這樣的遊戲：在你的腦子裡， 確定一個東西：比如一個紅色的、厚厚的方塊。 讓孩子猜一猜這個神秘的東西的形狀。
你可以看出， 他能夠使用一些策略進行推理， 比如， 他會給你提問題: 是不是圓的?是不是綠色?是不是很厚?……對孩子來說， 困難的是提出好的問題， 然後根據你的答案——“是”或“不是”——來分析結果， 他要懂得“不是”不是失敗， 而是一個對他有用的資訊。
