五歲前孩子的數學概念是怎樣的

自己會發現規則

過去30多年的研究發現， 孩子普遍對數學有一些「直覺式」的數學能力， 而且甚至在語言或文化開始發生影響之前就已出現， 它可以是口語或非口語的， 有時很具體有時又很抽象。

一般而言， 孩子在開始會說話之後不久， 就會學著大人念數字， 大約2歲的孩子會開始學習念數字3歲開始會數5個以下的東西， 到4歲大多能正確點數10個東西， 他們可以一邊用手指著東西一邊念數位， 最後可以回答你「有多少？」的問題。

看到別人數錯的時候， 他們也會迫不及待的告訴你誰數錯了， 那裡錯了， 例如「小熊這裡數2次，

不對！」「錯了！這個（氣球）小熊沒有數到。 」「小熊數到7， 但是他說有3個氣球， 還有4個！」顯然， 他們不只會點數， 也知道點數的規則。 這些都是在生活中經常練習數東西的經驗累積下來的， 他們會自己發現這些原則。

當孩子能結合數位與數量概念後， 就能區分數位大小， 通常對數位差異較多的情況比較容易分辨， 例如比較容易分辨8和3誰比較大， 比較不容易分辨8和7誰比較大。 這個就與數字彼此之間的關係有關， 知道3、7、8之間的關係， 念數字時是先念到3， 再念到8， 所以8比較大， 通常5、6歲的孩子會有這種瞭解。

學會點數， 再加上之前瞭解的加減概念， 孩子會開始使用點數的方法作加減計算， 一開始是藉助手指或其他具體東西，

從1開始數。 之後慢慢變成可以只使用口頭方式從1開始數， 然後再變化成比較有效率的「接著數」（countingon）， 直接從被加數往上數， 甚至從二個數位中比較大的數位開始數（例如算2＋5時， 先念5接著數6， 7）， 因為這樣比較快。 當他們有很多練習之後， 就有可能出現不必數數而直接說出答案。

有時， 他們還會自己發明一些方法， 例如有一次張麗芬老師問家中念幼稚園中班的老二， 如果你已經有5顆糖果， 我再給你3顆， 那你現有幾顆糖果？他伸出3只手指頭， 看著指頭， 嘴巴念著：「1是6， 2是7， 3是8， 8顆！」這點令人很驚訝， 他從那裡學來的？

直覺式數學能力

孩子的直覺式數學能力內容包含廣泛， 除了大家最熟悉的數位與計算， 還包括了幾何與空間、量與測量、邏輯與關係等。

例如：

1.數與計算：唱數（念數字）、五個一數、十個一數、點數（數東西）、比大小（3和5那個多）、序數（第一、第二）、認讀數字、平分東西等。

2.幾何與空間：直線與曲線、平面圖形、立體形狀、空間概念（上下、裡外、前後等）。

3.量與測量：量的單位（一本書、一朵花）、量（長度、面積、重量、容量、輕重、濃淡、時間、快慢）的比較與測量。

4.邏輯與關係：比較、分類、部分-整體、序列、樣式等。