今天談談另外兩個數學概念：估計和規律。 對於學齡前的孩子來說， 這兩個算是比較高階的數學概念， 很多里程碑都是針對3歲以後的要求。 但是（大寫加粗）， 小月齡的父母們不要覺得這就和我家沒關係了。
所謂“啟蒙”就是從小開始準備環境， 環境不對， 是不能指望孩子到了3歲就突然會了的。 這也是為什麼很多父母們越到孩子接近學齡年紀越開始焦慮了， 這就是“人無近憂必有遠慮”啊， 所以我會著重分享3歲前我們可以怎麼做， 來創造適宜的環境。
估計：學齡前需要達到的里程碑
估計指的是可以目測或者借助工具來預估大小多少的能力。
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3歲前瞭解並掌握“比較”的詞彙， 比如更多、更少、更大、更小；
4歲前會正確使用這些比較詞彙來測量比較物體；
5歲前掌握一些初步估計的方法， 比如用一根繩子測樹有多高， 可以知道哪個容器裝的水更多
如何在家啟蒙
1、重視語言啟蒙的品質
說到語言啟蒙， 每個父母幾乎都在做了， 但很多父母容易“自滿”。 當孩子開始會叫人了， 會說出各種物體名字了， 就覺得自己的語言啟蒙做到位元了。 其實這才是語言啟蒙的開始而不是結束。 當孩子開始說話了， 我們就要注重語言啟蒙的品質， 這其中就是要引入更多的形容詞。
“估計”概念的基礎， 就是孩子需要先掌握這些估計的詞彙。 估計是一個比較抽象的概念的，
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比如， 我們吃飯時經常會提供小D兩個選擇， 兩塊三文魚， 一塊大一點， 一塊小一點。 小D選完後， 我就會並排把這兩塊魚放一起作比較， 然後告訴她， “你選的這塊三文魚更大， 小D一定很餓了， 所以選了更大的那塊”。
再比如， 玩積木的時候， 把積木放兩排， 和小D一起數一下（數數就是我上一篇提到的能力， 可見啟蒙就是一環套一環的）， “四個藍色恐龍， 三個紅色恐龍， 藍色恐龍比紅色恐龍更多， 紅色恐龍比藍色恐龍更少”。
我們有意識地說出這些詞彙， 慢慢這就會內化成孩子自己的詞彙， 從而就開始把自己正在做的事情和抽象的概念建立了聯繫。
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2、有意識地創造比較的機會
很多朋友每次看完我的分享都會感慨， 哪來那麼多時間啊， 要做這些啟蒙好難！其實一點不難， 我最大的一個心得體會就是， 一樣已經花時間陪孩子做某件事了， 就把這段時間利用到最大化。
比如， 每天都會給孩子洗澡的， 大家肯定也會買洗澡玩具。 我就準備了一個大的罐子和幾個小杯子， 讓小D灌水玩。 有時我就會問， “哪個大哪個小啊？”小D對於大小概念已經形成了， 會直接回答。
這時我就會進一步引導她利用工具來比較， “小的杯子需要灌幾次才能裝滿大的罐子啊？三次， 所以一個大罐子等於三個小杯子， 罐子比杯子大。 ” 就是這樣多做一步， 但我們就把如何利用工具來估計演示了，
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再比如， 很多家裡應該也有定期給孩子量身高的習慣吧。 我家用的就是最常見的貼在牆上的身高尺。 最開始就是每次小D量， 然後我量， 我就會指給她看， “小D的身高在這， 媽媽的身高在這， 媽媽比小D更高”。 當她慢慢理解這個概念後， 我就開始額外多拿了一根繩子， 在她的身高上比劃， 告訴她， “小D的身高有兩根半繩子這麼長”。
我的這條繩子就讓她開始明白， 如何使用工具， 繩子是一個象徵物可以幫助我們比較預估， 這就是今後計量單位的象徵。 現在她自己就會這樣給她的小熊量， 每次都告訴我， 小熊有四根繩子那麼高。 雖然答案不對， 但是我知道這個概念開始萌芽了，
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規律：學齡前需要達到的里程碑
可以通過理解事物之間是按照怎樣的邏輯出現， 可以根據這樣的邏輯來預測接下來要出現的是什麼。
3歲前可以用步驟的方法描述出日常活動， 比如每天早上上學， “首先吃早飯， 然後穿上外套， 最後出門”；
4歲前當被提供一些簡單規律， 比如“紅綠－紅綠”， 孩子自己可以知道接下來也會出現“紅綠”；
4歲到5歲之間， 會根據某個規律把事物分類， 比如“大的、更大的、最大的”；或者根據顏色粗細等特徵來分類
在家如何啟蒙
1、父母有邏輯地給指令
這個數學思維的啟蒙特別重要， 我們現在常常評判一個人有沒有邏輯， 其實它的萌芽階段就是這個能力， 而很可惜的是不少父母自己邏輯比較弱， 或者就是沒有有意識地去注意這方面。
從孩子接近1歲開始，幾乎每個父母每天都在給孩子下達指令，而這就是最好的啟蒙開始，讓他們瞭解事物發展的先後順序。比如平時出門時，記得開始用順序的形式和孩子溝通，“首先，我們要穿鞋，然後我們坐上推車，接著我們出門。”晚上睡覺前，可以是，“先刷牙，然後洗澡，換上睡衣，讀完繪本，再睡覺”。讓孩子逐漸明白這樣的邏輯關係，就是最早期的啟蒙。
這一點說簡單很簡單，說難也很難，就是需要時刻把要求孩子做的事情都拆解，拆解成每個具體的有先後順序的步驟。而不少父母本身這方面能力弱，再一著急常常就容易出現說了一堆“沒用”的，但就是沒有發出有效指令（我曾經就是這樣的人，但真的可以通過後天提高）。
2、強化孩子自發的規律意識
不少父母應該會有體會，一般孩子在2、3歲左右開始出現一些“強迫症”的表現：鞋子一定必須爸爸的、媽媽的、寶寶的這樣順序擺放；玩積木時非要先全部拿出來按照自己的想法放一排等等，父母稍微有一點點干預破壞了這個規律，孩子就不開心了。
這其實也就預示了孩子開始對於規律敏感了，但他們心裡對於“規律”這個概念還是懵懵懂懂的，這時父母就需要抓住這個時機強化概念，幫助孩子更好地理解。
比如，小D自己擺放積木完成後要我看時，我就會說，“紅黃藍、紅黃藍，小D擺的積木很有規律呢”，這就是視覺的規律。有時也要注意抓住孩子的動作規律，比如小D有時聽到音樂會自發跳舞，有段時間會根據三拍的音樂自己“拍手、拍手、歡呼”。我就會加入其中，然後說，“媽媽和小D根據規律在跳舞，我們是拍手、拍手、歡呼”。
如果孩子並沒有按照我們的規律進行，也不要簡單粗暴地糾正。比如，我後來自己擺放了積木“紅綠白、紅綠白”，想邀請小D幫我繼續下去。結果她拿了三個綠色的放旁邊。
這時我就會說，“紅綠白，紅綠白，媽媽發現了其中的規律，如果媽媽要繼續放的話，媽媽會再放紅綠白”。這裡的區別就在於，我沒有制止糾正小D，而是分享自己會怎麼做，這樣既演示了正確的方法，但也沒破壞孩子的積極性。
希望今天的這些分享可以讓大家更加深切地體會到數學啟蒙的本質是鍛煉數學思維能力，而不是簡單的運算或者死記硬背。同時也能有所啟發，任何的啟蒙都該是愉快輕鬆，融入到日常生活中的。
歸根到底，啟蒙的本質就是鬆土，讓土壤準備好，那上學後的任何播種都會很容易。千萬不要在該鬆土的時候拼命播種還期望有好的收成，這樣的本末倒置，只會讓土壤越來越貧瘠。
或者就是沒有有意識地去注意這方面。從孩子接近1歲開始，幾乎每個父母每天都在給孩子下達指令，而這就是最好的啟蒙開始，讓他們瞭解事物發展的先後順序。比如平時出門時，記得開始用順序的形式和孩子溝通，“首先，我們要穿鞋，然後我們坐上推車，接著我們出門。”晚上睡覺前，可以是，“先刷牙，然後洗澡，換上睡衣，讀完繪本，再睡覺”。讓孩子逐漸明白這樣的邏輯關係，就是最早期的啟蒙。
這一點說簡單很簡單，說難也很難，就是需要時刻把要求孩子做的事情都拆解，拆解成每個具體的有先後順序的步驟。而不少父母本身這方面能力弱，再一著急常常就容易出現說了一堆“沒用”的，但就是沒有發出有效指令（我曾經就是這樣的人，但真的可以通過後天提高）。
2、強化孩子自發的規律意識
不少父母應該會有體會，一般孩子在2、3歲左右開始出現一些“強迫症”的表現：鞋子一定必須爸爸的、媽媽的、寶寶的這樣順序擺放；玩積木時非要先全部拿出來按照自己的想法放一排等等，父母稍微有一點點干預破壞了這個規律，孩子就不開心了。
這其實也就預示了孩子開始對於規律敏感了，但他們心裡對於“規律”這個概念還是懵懵懂懂的，這時父母就需要抓住這個時機強化概念，幫助孩子更好地理解。
比如，小D自己擺放積木完成後要我看時，我就會說，“紅黃藍、紅黃藍，小D擺的積木很有規律呢”，這就是視覺的規律。有時也要注意抓住孩子的動作規律，比如小D有時聽到音樂會自發跳舞，有段時間會根據三拍的音樂自己“拍手、拍手、歡呼”。我就會加入其中，然後說，“媽媽和小D根據規律在跳舞，我們是拍手、拍手、歡呼”。
如果孩子並沒有按照我們的規律進行，也不要簡單粗暴地糾正。比如，我後來自己擺放了積木“紅綠白、紅綠白”，想邀請小D幫我繼續下去。結果她拿了三個綠色的放旁邊。
這時我就會說，“紅綠白，紅綠白，媽媽發現了其中的規律，如果媽媽要繼續放的話，媽媽會再放紅綠白”。這裡的區別就在於，我沒有制止糾正小D，而是分享自己會怎麼做，這樣既演示了正確的方法，但也沒破壞孩子的積極性。
希望今天的這些分享可以讓大家更加深切地體會到數學啟蒙的本質是鍛煉數學思維能力，而不是簡單的運算或者死記硬背。同時也能有所啟發，任何的啟蒙都該是愉快輕鬆，融入到日常生活中的。
歸根到底，啟蒙的本質就是鬆土，讓土壤準備好，那上學後的任何播種都會很容易。千萬不要在該鬆土的時候拼命播種還期望有好的收成，這樣的本末倒置，只會讓土壤越來越貧瘠。
