等量關係已經開始了定量對比分析， 但那只是停留在對兩個物體之間直接的對比分析。 而這非常有限， 很多事物要想直接對比有一定的困難也很不方便， 既不方便測算也不方便交流。 這也就是人類很早就不滿足於物物交換方式和度量衡產生的原因。
相對於定量分析來說， 參照物更是順應社會交往的需求。
孩子高興地指著對面的小氣球說：“它們兩個加起來還沒我手中的氣球大！”
眼饞地盯著別個小朋友手裡的霜淇淋， “我吃過比這大10倍的！”
興奮地兩手在空中劃個大圈：“我今天看見好大一架飛機，
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孩子很早就自己在去尋找參照物了， 從他開始能和周邊交流的時候起， 參照物的尋求和運用就開始了， 而且永不會停止。 這是我們把參照物概念引入幼兒數理教育的堅實基礎， 和取得良好效果的保證。 C”之類的邏輯遞推就是合理運用參照物的發展。 關聯遞推思維的起步就決定了把參照物概念引入幼兒數理教育的必要性。
參照物是個學術名詞， 要讓學前的孩子去理解這個名詞實有困難也無必要。 注意力可以全部放在啟發孩子發現合適的參照物和巧妙運用上。 這又是個實踐性很強的內容， 要盡可能多地在日常生活中隨處啟發， 而不是單純地面對書本的器材的訓練。
首先讓孩子感覺到合理運用參照物的好處，
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舉例說明：
孩子說：“媽媽， 爸爸帶我看到長頸鹿了， 好高呀。 ”
媽媽問：“有多高？”
孩子““好高好高。 ”
媽媽再問：“有幾個爸爸高？”
這就開始了運用參照物的啟發。 孩子開始不清楚該怎麼表訴， 不是思維能力不夠， 是沒想到去用某種參照物表達， 可以說就隔了層窗戶紙。 如果不加引導， 孩子隨著年齡的長大最終也會發現這方法， 但早點啟發引導他去發現， 可以讓孩子早點進入更豐富的思維領域， 看世界能多了些新的方式和角度， 對他開闊視野思路， 對他的成長不是很有好處麼？在幼稚教育方面，
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孩子：“4個爸爸高。 ”
媽媽：“這麼高呀， 有大象高麼？”
孩子：“大象還沒有到長頸鹿的背呢。 ”
媽媽：“真的呀， 那有兩層樓高麼？”
這一段是告訴孩子， 參照物不是唯一的， 是可以隨意選取的。 從一開始就要讓孩子清晰參照物的實體和所代表的量之間的區別。 這一段也是要開闊孩子的思路， 幼兒數理教育離不開開闊思路這個詞。
媽媽再問：“媽媽還不太清楚， 你能再舉個例子麼？”
這是要求孩子經過啟發後自己去尋找運用一個參照物。 這是把大人的啟發轉化為自己所有的過程。 不是第一次進行這樣的訓練就可以成功的。 這時要注意保護他的信心， 可以把他的目光引到可以選取的物體上， 比如“今天風好大，
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然後要讓孩子明白參照物的第二個標準“單一性”。
例如：媽媽：“大象還沒有到長頸鹿的背呀？那是象媽媽沒到呢， 還是象寶寶沒到呢？”
引導孩子思考一個物體在每人心中是否一樣， 是否有混淆。 象有大有小， 房子有高有低， 只有“4個爸爸高。 ”最好。 是唯一確定的。 在思索物體單一性的過程中， 孩子要思考物體的同類， 要思考交流物件看見過這物體沒， 該物體在交流方那和自己心中所代表的是否一致
。 這是個複雜的過程， 有記憶， 有對比， 有分析。 不求孩子思考的程度， 只要他明確了尋求參照物的要求， 只要他在以後的選取參照物的過程中都有了這個思維過程， 就收益良多。
有了參照物的概念， 就可以開始邏輯遞推的訓練。
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比如：
盆子比桶裝的水多， 桶比杯子裝的水多， 盆和被子哪個裝的水多？ 小黃比小黑高， 小黑比小紅高， 小黃和小紅誰高？設這的人名都是小孩子生活中真實的小朋友。
小黃和小黑一個班， 小黑和小紅一個班， 小黃和小紅是不是一個班的？......
小朋友回答這些問題絕大部分都不會去用遞推的思想， 直接對比生活中的實體。 盆就是比杯大， 小黃就是高， 他們本都是一個班的。 要想達到鍛煉邏輯遞推的目的， 就必須讓孩子沒有直接對比的條件， 但在日常生活中， 這樣的條件很難滿足。設計這類的場景要費心下點工夫了。
這裡舉個示例：
孩子撿了片葉子：“爸爸，這是哪棵樹上掉下來的？”
爸爸：“爸爸不看也不知道的，你去每棵樹下撿片葉子來。”
孩子：“我撿來了。”
爸爸：“你看哪片和你手上的那片一樣。”
孩子：“這片，這片葉子和它一樣的。”
爸爸：“這片葉子你從哪棵樹下撿來的。”
孩子：“那棵數。”
爸爸：“那你手上那片葉子是哪棵樹上掉下來。”
孩子：“那棵樹。”
爸爸：“好，我們走過去仔細看下，看會不會是風吹的。”.....
通過樹下掉的葉子和手中的葉子對比來確定是哪棵樹上掉的就是邏輯遞推。這樣的場景說難找也不難，只是相對而言稍微需要費點心神，去分析孩子有沒不經過遞推直接對比的可能。比如推斷樹葉這例子在樹上葉子很多很底，易於分辨的場合就不適用，孩子就可能會直接對比。 參照物概念發展到作為一個恒定的參照量時，就引出了一個非常普遍的概念“度量”，米，平方米，立方米，斤，公斤，都是度量。在前面路徑與圖形的討論中，基本沒有引入定量分析的內容。唯一算的上定量分析的就是把路徑劃分成一組格子排列，用數格子的多少來判斷路徑的長短。原因就是沒有建立度量的概念，度量就是為了方便測算交流而採用的一個恒定的量，用考察物件和這個量的比值把具體的實物的量傳化為數以方便分析和交流。可以看到，度量的概念建立的基礎是熟悉了等量關係，並要求有一定的算術能力。對幼兒來說要求過高。
不過，度量的概念確立是進入廣泛定量分析領域的前提。在5，6歲後可以嘗試告訴孩子度量的概念。在幼兒階段提度量和小學乃至以後提度量不一樣。不要很在意度量的嚴謹性科學性，只在於讓孩子理解用一個恒定的量去測算和表示原先他無法表示的一個量的方法與好處。在幼兒這，度量可以是個廣泛的概念，和平常嚴謹的度量概念不同。比如貨幣就可以成為一個度量，孩子會說“我今天吃了一塊錢的糖。”“我吃了兩塊錢的。”一塊錢能買的糖的量就型成了一個度量。不要因為不科學性去制止他，要鼓勵他，自己和孩子交流時也可以採取他所創造的度量。自己還要引導孩子運用他目前知識能掌握的度量，比如一勺，一杯。這可以讓孩子早點接觸到定量分析。必須說的是，定量分析是個枯燥的領域，讓孩子接觸也是開闊視野，至於達到什麼程度，不要設立任何要求。
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這樣的條件很難滿足。設計這類的場景要費心下點工夫了。這裡舉個示例：
孩子撿了片葉子：“爸爸，這是哪棵樹上掉下來的？”
爸爸：“爸爸不看也不知道的，你去每棵樹下撿片葉子來。”
孩子：“我撿來了。”
爸爸：“你看哪片和你手上的那片一樣。”
孩子：“這片，這片葉子和它一樣的。”
爸爸：“這片葉子你從哪棵樹下撿來的。”
孩子：“那棵數。”
爸爸：“那你手上那片葉子是哪棵樹上掉下來。”
孩子：“那棵樹。”
爸爸：“好，我們走過去仔細看下，看會不會是風吹的。”.....
通過樹下掉的葉子和手中的葉子對比來確定是哪棵樹上掉的就是邏輯遞推。這樣的場景說難找也不難，只是相對而言稍微需要費點心神，去分析孩子有沒不經過遞推直接對比的可能。比如推斷樹葉這例子在樹上葉子很多很底，易於分辨的場合就不適用，孩子就可能會直接對比。 參照物概念發展到作為一個恒定的參照量時，就引出了一個非常普遍的概念“度量”，米，平方米，立方米，斤，公斤，都是度量。在前面路徑與圖形的討論中，基本沒有引入定量分析的內容。唯一算的上定量分析的就是把路徑劃分成一組格子排列，用數格子的多少來判斷路徑的長短。原因就是沒有建立度量的概念，度量就是為了方便測算交流而採用的一個恒定的量，用考察物件和這個量的比值把具體的實物的量傳化為數以方便分析和交流。可以看到，度量的概念建立的基礎是熟悉了等量關係，並要求有一定的算術能力。對幼兒來說要求過高。
不過，度量的概念確立是進入廣泛定量分析領域的前提。在5，6歲後可以嘗試告訴孩子度量的概念。在幼兒階段提度量和小學乃至以後提度量不一樣。不要很在意度量的嚴謹性科學性，只在於讓孩子理解用一個恒定的量去測算和表示原先他無法表示的一個量的方法與好處。在幼兒這，度量可以是個廣泛的概念，和平常嚴謹的度量概念不同。比如貨幣就可以成為一個度量，孩子會說“我今天吃了一塊錢的糖。”“我吃了兩塊錢的。”一塊錢能買的糖的量就型成了一個度量。不要因為不科學性去制止他，要鼓勵他，自己和孩子交流時也可以採取他所創造的度量。自己還要引導孩子運用他目前知識能掌握的度量，比如一勺，一杯。這可以讓孩子早點接觸到定量分析。必須說的是，定量分析是個枯燥的領域，讓孩子接觸也是開闊視野，至於達到什麼程度，不要設立任何要求。
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