小學數學思維訓練的八種類型

 1.求異型
這是在同一來源中產生各種各樣的為數眾多的輸出的分析性的思維形式， 而教師可以引導學生從不同的方面探索問題的多種答案。 如16—10， 可以啟發學生用不同的敘述方式表述這道算式。 如①16 減去10 等於幾？②16減去10 還剩多少？③16 與10 的差是多少？④10 與什麼數的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 減去什麼數等於10？⑧10 加上什麼數等於16？這樣， 既使學生透徹理解了數量關係， 又訓練了口頭表達能力， 更重要的是鍛煉了學生的思維能力。 其它如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。
2.求同型
這是一種進行綜合、概括的思維形式。

如上例， 教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個問題， 讓學生歸納出16—10 的算式來。 此外， 還可以通過一些異中有同的習題來訓練學生的抽象概括思維能力。 如：
①甲乙兩人接到加工54 只零件任務， 甲每天加工10 只， 乙每天加工8只， 幾天後完成任務？
②一件工程， 甲獨做10 天完成， 乙獨做15 天完成， 兩人合作幾天完成？
像這些形異質同的問題， 要引導學生自己總結出：工作總量÷工作效率=工作時間。 只有這樣， 學生才能以不變應萬變， 解一題會多題， 可以起到減輕學生負擔的作用。
3.遞進型
這是一種屬於邏輯判斷、推理的思維形式。 例如， 教師在講授“已知一個數的百分之幾是多少， 求這個數。 ”一類題時， 叮以引導學生用已掌握的“已知一個數幾倍是多少， 求這個數”的解題規律去進行邏輯推理， 讓學生自己發現新出現的百分數應用題的解題規律。 教師不要越俎代皰， 否則吃力不討好， 反而妨礙了學生思維能力的提高。
4.逆反型
這是一種敢於和善於突破習慣性思維束縛的反向思維形式。 在數學教學中， 可供訓練的材料比比皆是， 如加減、乘除、通分約分、正反比例等， 問題是教師如何善於運用它。 如教驗算時， 16-10=6， 學生習慣地用16-6=10來驗算， 這時教師可啟發學生用6＋10=16 來驗算。 經過訓練， 學生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。
5.激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。 教師可通過速問速答來訓練練學生。 如問：3 個5 相加是多少？學生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。 教師又問：3 個5 相乘是多少？學生答：5×5×5=125。 緊接著問：3 與5 相乘是多少？學上答：3×5=15， 或5×3=15。 通過這樣的速問速答的訓練， 發現學生思維越來越活躍， 越來越靈活， 越來越準確。
6.類比型
這是一種對並列事物相似性的個同實質進行識別的思維形式。 這項訓練可以培養學生思維的準確性。 如：
①金湖糧店運來大米6噸。 比運來的麵粉少1/4噸、運來麵粉多少噸？
②金湖糧店運來大米6噸， 比運來的麵粉少1/4， 運來麵粉多少噸？
以上兩題， 雖然相似， 實質不同， 一字之差， 解法全異， 可以點撥學生自己辨析。 通過訓練， 學生今後碰到類似的問題便會仔細推敲， 這樣就大大地提高瞭解題的準確性。

7.轉化型
這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，

使問題變得更簡單、更清楚， 以利解決的思維形式。 在教學中， 通過該項訓練， 可以大幅度地提高學生解題能力。 如：某一賣魚者規定， 凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。 照這樣賣法， 4 人買了後， 筐中魚盡， 問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉化思維訓練的學生來說， 會感到一籌莫展。 即使基礎較好的學生也只能複雜的方程。
但經過轉化思維訓練後， 學生就變得聰明起來了， 他們知道把買魚人轉換成1人， 顯然魚1條；然後轉換成2人， 則魚有3條；再3人， 則7條；再4人， 則15條。
8.系統型
這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。 在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。 如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下（即可以將幾個相鄰的數合在一起成為一個數， 但不可以顛倒）， 在它們之間劃加減號， 使運算結果等於1OO。 象這道題就牽涉到系統思維的訓練。 教師可引導學生把10 個數看成一個系統， 從不同的層次去考慮、第一層次：找100 的最接近數， 即89 比100 僅少11。 第二個層次：找11 的最接近數， 很明顯是前面的12。 第三個層次：解決多l 的問題。 整個程式如下：12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100

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