例如一個四歲半的孩子突然問他的老師:"為什麼五加四等於九?"老師以為他不知道加法的概念,趕快拿來九個水果,同時拿來了加號和等於號,先放了五個水果,中間放上加號,在加號的後邊又放上四個水果,和孩子說:"你來數一數,加號前面和後面放在一起一共有幾個水果?"孩子不耐煩地說:"我知道等於九,但是為什麼那個寫著的‘5’,加了寫著的那個‘4’,就等於寫著的那個‘9’呢?"老師明白了,他是不理解紙上寫的數學式子對實際物體表達的形式.實際的5個物體與實際的4個物體加起來,等於實際的9個物體,可紙上寫著的符號,孩子不明白它們怎麼能加起來呢?這是一個根本的疑惑.孩子以前沒有注意到實際物體與符號之間的關係,這個發現和探索是許多被教出來的孩子不會想到的.只有自然地對人類文化感興趣,並自由探索的孩子才能發現這些問題.到了這一個時期,孩子們對學習文字、故事的形式非常感興趣.
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而且,孩子開始熱烈地吸收一切來自自然界的知識.孩子們對自然的探索興趣比我們想像得要強烈的多,在我們的幼稚園、學校裡,總是能看到孩子好學、好奇的品質.
